수학자의 생각법 - 목표에 빠르게 다가가는 방법

 마커스 드 사토이(Marcus Du Sautoy)를 아는가? 나는 처음 들어봤다. 그는 옥스퍼드 수학과 교수로 수학에 대한 심층적인 연구는 물론 과학대중화사업의 책임자로 과학대중화에 힘쓰고 있는 인물이다. 

 

 이 책은 수학에 대한 매력을 흠뻑 누릴 수 있는 책이다. 수학의 매력은 계산의 복잡성에 있지 않고, 오히려 그 풀이의 간결성과 목표를 향해 가는 지름길을 찾는 과정이라는 것이 나 또한 흥미롭게 들리게 되었다. 

 

 그렇다면 이 책이 우리에게 주는 의미가 무엇이 있을까? 계산기도 발달되어 있고, 컴퓨터가 거의 대부분의 계산을 해주는 가운데 수학은 구닥다리처럼 느껴질 때가 있었다. 하지만 수학자의 생각이 일상생활에서도 또 삶에 있어서도 활용할 수 있는 도구가 될 수 있다고 느껴졌다.

 

 아직 완독은 하지 못했지만, 지금까지 읽은 내용에서 인상 깊게 보았던 부분을 공유하고자 한다. 

 

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- 아이디어를 얻기 위해 올바른 이름을 찾는 것은 생각의 속도를 높이는 강력한 도구다. 

 

- 복잡한 아이디어를 기호로 표기하는 일이 더 나은 사고로 통하는 지름길임을 깨달은 것은 인류의 진보에 가장 중요한 순간이었다.

 

- 무한히 많은 방정식에 숨어 있는 공통 패턴을 파악하는 일 말이다. 패턴을 알아내면 같은 작업을 끝없이 반복하는 대신 꼭 필요한 일만 하면 된다는 것을 알게 된다. 

 

- 문제에서 찾아낼 수 있는 모든 대칭적 구조를 이해하려고 노력한다. 

 

- 우리에게 필요한 것은 약간의 무지와 오만함이다. 

 

- 수학자로서 내가 발견한 가장 강력한 지름길 중 하나는 문제를 표현하기 위한 적절한 언어를 찾는 일이다. 

 

- 만약 인생을 이기는 방법을 자신이 잘 아는 게임 중 하나로 바꿀 수 있다면 매우 유리한 위치를 점할 수 있을 것이다.

 

- 데이터를 더 높은 차원의 세계에서 매핑하면 데이터에 숨은 구조가 드러나게 되기 때문이다. 

 

- 문제에 대한 답이 보이지 않는다면 문제를 다른 종류의 언어로 표현할 방법을 찾아보라. 

 

- 빛은 지름길을 좋아한다. 

 

- 만약 어떤 지역 A에서 B로 여행을 계획한다면 이때 빛이 어떻게 가장 빠른 길을 찾는지를 생각해 보는 일이 도움이 된다.

 

- 대중이 스스로 최적의 해법을 찾도록 하는 것은 당신이 직접 해야 할 모든 일에 들일 수고를 생략할 수 있는 잠재적 지름길이다. 

 

- 수학에는 너무 쉬워서 지루한 것과 너무 복잡해서 이해할 수 없는 것 사이에 감도는 이상하고도 묘한 긴장감이 있다.

 

- 숫자를 그림으로 나타냈을 때 정치적 힘이 생긴다는 사실은 1855년 가우스가 죽기 직전에야 증명되었다. 

 

- 다이어그램을 사용하는 목적은 우선 보는 사람들의 시선을 붙잡는 데 있다. 사람들의 뇌를 끌어들이는 것은 그다음이다. 

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 한 번 더 이 책에 대한 글을 남길 것 같다. 책에서 적용할 수 있는 도구들이 뒤에도 많이 있을것이라 판단되기 때문이다. 다음으로는 표시한 문장 가운데 몇 개를 선정하여 왜 감명을 받았는지를 서술해보고자 한다. 

 

- 아이디어를 얻기 위해 올바른 이름을 찾는 것은 생각의 속도를 높이는 강력한 도구다. 

 

 이것이 감명깊었던 첫 번째 이유는 공감이었다. 사람들과 대화를 할 때에도 올바른 이름을 찾는 것이 우선일 때가 많다. 우리가 같은 주제에 대해서 이야기를 하고 있는 것인지 살펴보는 것이 중요하기 때문이다. 그리고 스스로에 대해서 생각할 때에도 문제를 해결하기 위해서는 말로 그 문제를 풀어내는 능력이 중요하다고 생각한다. 그래야만 그 문제를 떨어뜨려서 관조하고 살펴볼 수 있기 때문이다. 

 

 앞으로 문제를 올바른 이름으로 부르는 연습을 해야겠다. 

 

- 우리에게 필요한 것은 약간의 무지와 오만함이다. 

 

 이는 저자가 사업에 대해서 생각하는 부분에 대한 이야기 중 일부이다. 우리는 모든 것을 다 알 수 없다. 그렇기에 아이디어를 실행할 때 모든 것을 다 알고 실행할 수 없다. 다만 실행 뒤에 배움이 있을 뿐이다. 이런 생각을 평소에 갖고 있었기에 나의 무지를 한 번 더 생각하고 그럼에도 아이디어를 실행하자라는 다짐을 하게 되었다. 

 

- 만약 어떤 지역 A에서 B로 여행을 계획한다면 이때 빛이 어떻게 가장 빠른 길을 찾는지를 생각해 보는 일이 도움이 된다.

 

 비즈니스에 대한 꿈이 있는데, 내 생각을 정리하는 도구로써 사용할 수 있을 것 같다는 직감을 들게 한 문장이었다. 때로는 문제를 해결할 때, 혹은 인생을 살아갈 때 자연을 바라보는 것이 도움이 된다는 느낌을 받는다. 빛은 현재 우주에서 가장 빠르게 움직일 수 있는 존재이다. 우주 공간에서 진공상태의 빛보다 빠른 것은 없거나 아직 발견되지 않았기 때문이다. 

 

 그렇다면 이를 관조하며 내가 생각하는 목표를 생각하다보면 내가 어떻게 빛처럼 움직일 수 있을까라는 영감을 얻게 한다. 성공은 속도를 좋아한다는데, 속도는 빛이 갖고 있는 가장 강력한 속성이다. 아이디어를 행하기 위해서 빛처럼 움직이는 방법을 생각해 보아야겠다. 

 

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 위에서 살펴 본 내용 말고도 이 책에서 생각의 도구로 얻을 수 있는 아이디어가 많다는 생각이 든다. 수학에서의 대가의 생각법을 훔치는 기회를 갖기를 바란다.